2
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Livello 0
1. $ \displaystyle\lim_{x \to 0^-} 2^{\frac{1}{x}} = $
operiamo un cambio di variabile per rendere la conclusione immediata.
Poniamo $y = \frac{1}{x}$ per cui se x → 0⁻ allora y → -∞.
$ = \displaystyle\lim_{y \to -\infty} 2^{y} = 0^+ $
Lo 0⁺ è conseguenza del fatto che l'esponenziale assume solo valori positivi.
.
2. $ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} (x + \sqrt{x}) = \displaystyle\lim_{x \to 0^+} x + \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \sqrt{x} = 0^+ + 0^+ = 0^+$
Abbiamo usato il teorema algebrico sul limite della somma.
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Livello 2
@cmc grazie mille. La spiegazione mi sembra estremamente chiara. Tuttavia, il libro suggerisce un metodo diverso. Ho difficoltà ad applicarlo soprattutto nel secondo esercizio.
