Da lontano Calcola l'altezza di un campanile, sapendo che da un bar distante 80 metri da esso si vede la sua cima secondo un angolo di $42^{\circ}$.
$$
[\simeq 72 m ]
$$
Da lontano Calcola l'altezza di un campanile, sapendo che da un bar distante 80 metri da esso si vede la sua cima secondo un angolo di $42^{\circ}$.
$$
[\simeq 72 m ]
$$
59
punti
Livello 1
* tg(a + b) = (tg(a) + tg(b))/(1 - tg(a)*tg(b))
* tg(30°) = 1/√3
* tg(12°) = √(23 - 10*√5 - 2*√(3*(85 - 38*√5)))
---------------
* |AB| = |AC|*tg(42°)
* |AC| = 80 m
* tg(42°) = tg(30° + 12°) =
= (tg(30°) + tg(12°))/(1 - tg(30°)*tg(12°)) =
= (1/√3 + √(23 - 10*√5 - 2*√(3*(85 - 38*√5))))/(1 - √(23 - 10*√5 - 2*√(3*(85 - 38*√5)))/√3) =
= √(7 + 2*√5 - 2*√(3*(5 + 2*√5))) ~=
~= 669/743
---------------
* |AB| = |AC|*tg(42°) = 80*tg(42°) ~=
~= 80*669/743 = 53520/743 = 72 + 24/743 ~= 72.032 m
57382
punti
Genius I
tan 42° = AB/AC
altezza AB = AC*tan 42° = 80*0,900 = 72,0 m
114492
punti
Genius II
