Chiarimento circa un quesito di matematica (limiti)?

Question

Salve a tutti!

Mi sto preparando in vista di un compito di matematica sui limiti che dovrò sostenere poco dopo il rientro da queste vacanze di Pasqua. Ad un certo punto, l'esercitazione del mio libro di testo mi pone questo quesito:

Se lim = -infinito (con x che tende a -infinito) allora la funzione diverge positivamente?

Sono bloccata qui e non so come andare avanti. Ho timore che l'insegnante possa somministrarmi una domanda del genere e preferirei essere preparata su questo tipo di quesito.

Nel caso non si fosse capita la consegna, vi allego una foto delle due equazioni matematiche.

Grazie mille in anticipo 🙂

Autore

Risposta

Sara Ferrrari

(@sara_ferrrari)

3 punti

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Livello 0

2 Risposte
1 0 1

10/04/2021 13:30

LucianoP · Accepted Answer

Alla tua domanda rispondo no con esempi di funzioni polinomiali.

Se hai ad esempio: y=-2x^2+3x-1 si verifica il limite dato ( Condizioni agli estremi del C.E.) però se calcoli l’altro limite ottieni la stessa cosa.

In questo caso la funzione y= f(x) diverge solo negativamente.

Puoi verificare la cosa con il grafico della parabola ad asse verticale relativa. Invece è vero per funzioni razionali intere di indice dispari. Ad esempio per y= x^3-3x. Quindi puoi dire tranquillamente NO.

LucianoP

(@lucianop)

90143 punti

livello:

Genius II

15862 Risposte
5 5051 3246

10/04/2021 14:03

exProf · Answer

NO."diverge positivamente" vuol dire che va a più infinito.Se il limite andasse a meno infinito reale si direbbe che "diverge negativamente", ma visto che va a meno infinito immaginario io suggerirei di non cercare espressioni compatte e di limitarsi a scrivere che "diverge a meno infinito immaginario".

[Risolto] Chiarimento circa un quesito di matematica (limiti)?

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