Una piramide quadrangolare regolare, alta $8 m$, ha il volume di $2400 m ^3$. Calcola la misura dell'apotema della piramide e l'area totale.
$$
\left[17 m ; 1920 m ^2\right]
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Una piramide quadrangolare regolare, alta $8 m$, ha il volume di $2400 m ^3$. Calcola la misura dell'apotema della piramide e l'area totale.
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\left[17 m ; 1920 m ^2\right]
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167
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Livello 1
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Area di base $Ab= \dfrac{3·V}{h} = \dfrac{3×2400}{8} = 900~m^2$;
spigolo di base $s_b= \sqrt{Ab} = \sqrt{900} = 30~m$;
apotema di base $ap_b= \dfrac{s_b}{2} = \dfrac{30}{2} = 15~m$;
apotema della piramide $ap= \sqrt{h^2+ap_b^2}=\sqrt{8^2+15^2} = 17~m$ (teorema di Pitagora);
perimetro di base $2p_b= 4·s_b = 4×30 = 120~m$;
area laterale $Al= \dfrac{2p_b·ap}{2} = \dfrac{120×17}{2} = 1020~m^2$;
area totale $At = Ab+Al = 900+1020 = 1920~m^2$.
57896
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Genius I
@gramor grazie mille buone feste 😊
@Fede91 - Grazie a te, molto gentile, buone feste anche a te.
L^2*8/3 = 2400 m^3
L = √900 = 30 m
apot. a = √8^2+15^2 = 17 m
area A = 2*L*a+L^2 = 60*17+900 = 1920 m^2
114341
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie mille e buone feste