Qualcuno mi potrebbe dire gentilmente se ho svolto bene il primo integrale?
Qualcuno mi potrebbe dire gentilmente se ho svolto bene il primo integrale?
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Livello 1
@emanuele_notazio Buona fortuna per gli esami💪🏻
@tiz grazie, ma ho finito gli esami già molto tempo fa 😅
@emanuele_notazio Ah, ops. Scusa
In risposta a @emanuele_notazio . Ti svolgo l'integrale definito in modo tale che tu possa confrontarli:
\[\int_{-1}^{0}(-x -x^2) \,dx = -\int_{-1}^{0} x\, dx -\int_{-1}^{0} x^2\,dx = \left[-\frac{x^2}{2}\right]_{-1}^{0} + \left[-\frac{x^3}{3}\right]_{-1}^{0} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\,.\]
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Livello 5
@enrico_bufacchi grazie mille
Corretto.
Ti consiglio solamente di correggere alcuni formalismi simbolici non del tutto trascurabili.
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Livello 5
@enrico_bufacchi cosa dovrei correggere?
Ciao @emanuele_notazio,
Mancano gli estremi di integrazione dopo che, per la proprietà algebrica di linearità dell'operatore integrale, hai espanso l'integrale in tale somma. Inoltre hai dimenticato di aprire la quadra per il calcolo dell'integrale definito. In alternativa avresti potuto utilizzare:
\[\left(-\frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3}\right)\Bigg|_{\substack{-1}}^{0}\]
hai fatto bene. Vuoi il risultato del primo?
0 - [- (-1)^2 / 2] - [0 - (-1)^3 / 3] =
0 - (- 1/2) - [ 0 + 1/3] =
= + 1/2 - 1/3 = + 3/6 - 2/6 = + 1/6.
Ciao @emanuele_notazio
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Genius II
@mg grazie mille