Determina le equazioni delle ellissi aventi eccentricità $\sqrt{\frac{2}{3}}$ e tangenti alla retta di equazione $3 x+y=4$.
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\left[3 x^2+y^2=4 ; 7 x^2+21 y^2=12\right]
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Un'ellisse passa per i due punti $A$ e $B$, appartenenti alla retta di equazione $x+y-4=0$ e aventi rispettivamente ascissa 2 e 4 . Scrivi l'equazione dell'ellisse.
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\left[\frac{x^2}{16}+\frac{3 y^2}{16}=1\right]
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