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[Risolto] Chi mi potrebbe aiutare in questo problema di fisica??

  

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Fabio tiene con un dito un libro di massa $1,17 kg$ appoggiato al bordo del tavolo. Il libro è lungo $28 cm$.
Calcola il momento della forza-peso.
Calcola il momento della forza applicata da Fabio.
Calcola il modulo della forza applicata da Fabio.
$$
[-1,6 N \cdot m ; 1,6 N \cdot m ; 5,7 N ]
$$

IMG 20230512 164245
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La forza peso è applicata al centro del libro, dunque ad una distanza di $14 cm$ dal tavolo, per cui il modulo del suo momento è:

$ M = P*d = mg * d = 1.17 kg * 9.81 m/s^2 * 0.14 cm = 1.6 N m$

Poiché consideriamo per convenzione negativi i momenti che danno rotazioni in verso orario, considerando anche la direzione del momento abbiamo $M=- 1.6 Nm$

Fabio deve applicare un momento uguale e opposto a quello della forza peso per tenerlo in equilibrio, dunque

$M_F = + 1.6 N m$

Considerando che il braccio del momento applicato da Fabio è pari alla lunghezza del libro, abbiamo:

$ F = M/d = 1.6 N m / 0.28 m = 5.7 N$

 

Noemi

@n_f grazie ma la distanza nn dovrebbe essere il raggio vettore?



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Il momento torcente è definito come il prodotto vettoriale tra il raggio e la forza. Supposto il libro un oggetto omogeneo, il punto di applicazione di Fp è a metà della sua lunghezza (braccio della forza).

Dalla regola della mano destra, il momento generato da Fp è negativo (rotazione antioraria del raggio vettore a sovrapporsi con Fp)

Sempre per la regola della mano destra, il momento della forza applicata dal ragazzo è positiva. 

Essendo il libro in equilibrio la risultante delle forze (equilibrio di traslazione) e la risultante dei momenti delle forze (equilibrio di rotazione) risultano essere nulle. 

M_peso = - 0,14*1,17*g = - 1,6 N*m

M_fabio = - M_peso = 1,6  N*m

 

Determino il modulo della forza applicata da Fabio dal rapporto M/b

F= 1,6/0,28 = 5,71 N

@stefanopescetto ok grazie ma la distanza ovvero 0,14 nn dovrebbe essere il raggio vettore e nn direttamente il braccio?

Il braccio e il raggio sono gemelli siamesi se i vettori r ed F sono perpendicolari e il sin (90) = 1

@stefanopescetto Ah okok grazie



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momento forza peso Mfp = m*g*L/2 = 1,17*9,806*0,14 = 1,60 N*m  C. W.

forza esercitata da Fabio Ff = Mfp/L = 1,60/0,28 = 5,71 N 

momento esercitato da Fabio Mf = Ff*L = 5,71*0,28 = 1,60 N*m  C.C.W. 

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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