Trova per quale valore di a la funzione $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}2 x^2-a x+1 & \text { se } x \leq-1 \\ \frac{a x-1}{x+2} & \text { se } x>-1\end{array}\right.$ ammette limite nel punto $x=-1$
Trova per quale valore di a la funzione $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}2 x^2-a x+1 & \text { se } x \leq-1 \\ \frac{a x-1}{x+2} & \text { se } x>-1\end{array}\right.$ ammette limite nel punto $x=-1$
90
punti
Livello 1
1. $\displaystyle\lim_{x \to -1^-} f(x) = f(-1) = 3 + a$
Abbiamo sfruttato la continuità della funzione f(x) (a sinistra è una funzione razionale intera)
2. $\displaystyle\lim_{x \to -1^+} f(x) = -\frac{a+1}{1} = -a -1 $
3. Imponiamo l'uguaglianza
3+a = -a-1
2a = -4
a = -2
10304
punti
Livello 3
@cmc grazie tanto