Calcola l'area totale di un prisma che ha per base un rombo con il perimetro di $14,8 \mathrm{~cm}$ e la diagonale minore di $2,4 \mathrm{~cm}$, sapendo che l'altezza del prisma è congruente alla diagonale maggipre del rombo.
$\left[120,4 \mathrm{~cm}^2\right]$
10
punti
Livello 0
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Rombo di base:
lato $l= \dfrac{2p}{4} = \dfrac{14,8}{4} = 3,7\,cm;$
diagonale maggiore:
$D=2×\sqrt{l^2-\left(\dfrac{d}{2}\right)^2} = 2×\sqrt{3,7^2-\left(\dfrac{2,4}{2}\right)^2} = 2×\sqrt{3,7^2-1,2^2} = 2×3,5 = 7\,cm;$
per cui:
area di base del prisma $Ab= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{7×2,4}{2} = 8,4\,cm;$
altezza del prisma = diagonale maggiore $h= D = 7\,cm;$
area laterale $Al= 2p×h = 14,8×7 = 103,6\,cm^2;$
area totale $At= Al+2×Ab = 103,6+2×8,4 = 103,6+16,8 = 120,4\,cm^2.$
53561
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Genius I
