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[Risolto] chi lo sa risolvere

  

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Sara sa che il raggio di un cilindro misu-

ra (8,3 ‡ 0,1) cm, ma non ha modo di misurarne l'altezza.

Esegue quindi una serie di misure del volume ottenendo:

1,082 dm; 1,074 dm; 1,080 dm;

1,076 dm; 1,081 dm3

• Esprimi il valore dell'altezza del cilindro ricavato da Sara con la rispettiva incertezza.

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https://drive.google.com/file/d/1Htfl7CEmGInc8SH8eqDNBeFGtOvuS9_L/view

$$
\begin{aligned}
V=A b \cdot h & \rightarrow h=\frac{V}{A_b} \\
A b=\pi r^2 & =(3,1 h) \cdot(8,3 \mathrm{~cm})^2=216,31 \mathrm{~cm}^2 \\
V ? \bar{V} & =\frac{\sum V_i}{5}=\frac{1,082++\cdots \cdot}{5}=\frac{5,383}{5} \\
\bar{V} & =1,0766 \simeq 1,077 \mathrm{du}^3=1,077 \cdot 10^3 \mathrm{~cm}^3
\end{aligned}
$$

$$
\frac{V_{\text {mox }}-V_{\text {wir }}}{2}=\frac{1,082-1,074}{2}=0,004 \mathrm{dm}^3
$$

$$
\begin{aligned}
\bar{h}=\frac{\bar{V}}{A b}=\frac{1,077 \cdot 10^3 \mathrm{~cm}^3}{216,31 \mathrm{em}^x}=\frac{1077}{216,31} \mathrm{~cm} & =4,979 \mathrm{~cm} \\
& \sim 5.0 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$$

$h=\frac{V}{A}$.

$$
\begin{aligned}
A_b= & \underbrace{r \times r} \times \pi \\
& e_r+e_r=\frac{0,1}{8,3} \times 2=0,012
\end{aligned}
$$
$\rightarrow \frac{14 \cos ^3}{1077 \operatorname{cis}^6}=0,0037 \sim 0,004$
$$
0,012+0,004=0,016
$$

$$
e_{\text {rsine }}=0,016 \rightarrow e_{a \cdot h}=e_r \cdot h
$$
$$
l_{a, 4}=0,016 \cdot 5, \mathrm{ml}=0,08 \mathrm{~cm} \sim 0,1 \mathrm{~cm}
$$

$$
\bar{e}_1=(5,0 \pm 0,1) \text { e_m }
$$



Risposta
SOS Matematica

4.6
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