[Risolto] Che relazione c’è tra le aree del primo e del secondo quadrato?

Lato AB = L;

Area (ABCD) = L^2;

Lato EF = = radicequadrata[(L/2)^2 + (L/2)^2] = radice[2 * (L^2)/4];

Lato EF = L/2 * radice(2);

Area (EFGH) = [ L/2 * radice(2)]^2 = L^2 * 2 / 4 = (L^2)/2;

L'area di EFGH è metà dell'area di ABCD.

Area (ABCD) = (2x + 3)^2 = 4x^2 + 12x + 9;

Area (EFGH) = (4x^2 + 12x + 9)/2 = 2x^2 + 6x + 9/2.

Ciao  @enzus

Nel secondo quadrato traccia le sue diagonali e si vede subito, graficamente, che il rapporto tra le aree è 2: 
Per il primo quadrato il polinomio che esprime l'area è lato^2, quindi (2x+3)^2 = 4x^2 +12x +9, per il secondo quadrato l'area sarà espressa dallo stesso polinomio, diviso 2:  2x^2 +6x + 9/2
Ciao 🙂 

quadrato maggiore :

A = (2x+3)^2 = 4x^2+9+12x 

quadrato minore (la metà di quello maggiore):

A' = 2x^2+9/2+6x