nelle zone soggette ad uragani i tetti delle case sono progettati per resistere a grandi spinte di vento. la casa di max è stata progettata per resistere a una forza pari a 30x10^3 N. il tetto della casa è rettangolare di area 42m^2. la densità dell'area è 1,29 kg/m^3. calcola la velocità massima del vento alla quale può resistere il tetto della casa di max.
5
punti
Livello 0
Senza vento la pressione all'esterno è la pressione atmosferica Po; anche all'interno della casa la pressione è la pressione atmosferica Po; non c'è differenza di pressione
Differenza di pressione che il tetto può sopportare:
P1 - Po = F / Area = 30 * 10^3 / 42 = 30 000 / 42 = 714,3 Pa
Quando la velocità di un fluido aumenta, la pressione del fluido diminuisce.
All'interno della casa l'aria è ferma, ha velocità vo = 0 m/s;
all'esterno la velocità dell'aria è v1 e la pressione esterna diminuisce, diventa P1;
d = 1,29 kg/m^3; densità dell'aria
Teorema di Bernoulli:
P1 + 1/2 d v1^2 = Po + 1/2 d vo^2;
P1 + 1/2 d v1^2 = Po;
1/2 d v1^2 = Po - P1;
v1^2 = 2 * (Po - P1) / d
v1 = radicequadrata[2 * 714,3/1,29];
v1 = radice[1107,44] = 33,3 m /s;
in km/h: v1 = 33,3 * 3,6 = 120 km/h;
al di sopra di questa velocità il tetto si solleva verso l'alto.
Ciao @adry209321
78042
punti
Genius II
@mg 👍👌🌷👍
Si applica Bernoulli
sotto il tetto :
V = 0
p = 1,01*10^5 Pa
sopra il tetto
Δp = F/A = 3*10^4/42 = 7,15*10^2 Pa
Δp = ρ/2*V^2
7,15*10^2 = 0,645*V^2
V = 7,15*10^2 / 0,645 = 33,28 m/s = 120 km/h
121536
punti
Genius III
