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[Risolto] Carrucole e fluidi

  

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Nel dispositivo schematizzato in Figura 2, A e B sono due corpi di forme e volumi uguali, ma di sostanze diverse: la densità di $\mathrm{A}$ è tre volte quella dell'acqua, la densità di B à 2.5 volte quella dell'acqua. Si consideri il dispositivo costituito da filo inestensibile, di massa trascurabile e carrucole ideali. Si calcoli:
a) II rapporto $\mathrm{x}$ tra il volume della parte di $\mathrm{A}$ immersa in acqua e il volume del corpo $\mathrm{A}$;
b) l'accelerazione delle due masse, nel caso in cui leviamo l'acqua.
Uno studente in un esperimento in laboratorio utilizzando lo stesso sistema, misura un'accelerazione di $(1.0 \pm 0.2) \mathrm{m} / \mathrm{s}^2$.
c) Determinare se la differenza tra il valore misurato e il valore calcolato è statisticamente significativa.

Mi servirebbe una mano con questo esercizio grazie.

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a)

posta l'altezza h = 1 e detta x la parte emersa 

2,5 = 3x+(3-1)*(1-x)

2,5 = 3x+2-2x

0,5 = x ...in condizioni di equilibrio, del corpo A è emerso il 50%, quindi immerso il 50%

 

b)

accelerazione a = g(3-2,5)/(3+2,5) = 9,806*0,5/5,5 = 0,891 m/s^2

la tolleranza della misura di laboratorio è del 20% (100*0,2/1), mentre lo scostamento di calcolo è circa l'11% (100*(1-0,89) , abbondantemente nei limiti della misura con tolleranza 



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SOS Matematica

4.6
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