carrucola con due pesi

Non dici nulla sulla carrucola. La consideriamo piccola, di massa e raggio trascurabili?

m2 = 3,7 kg;

m1 = 2,5 kg;

F2 = 3,7 * 9,8 = 36,3 N (Forza peso di m2)

F1 = 2,5 * 9,8 = 24,5 N (Forza peso di m1);

F2 > F1, quindi m2 scende ed m1 sale.

F2 - F1 sarà la forza risultante agente, l'accelerazione è data da: a = (F risultante) /(m1 + m2).

Consideriamo però i corpi con le forze agenti, Tensione e peso.

L'accelerazione sarà la stessa, ma in verso contrario.

Il corpo 1 sale con accelerazione (+ a), trainato verso l'alto dalla tensione + T e frenato dal peso F1:

+ T - F1 = m1 * (+a);     (1);

   Ricaviamo T dalla (1) e la sostituiamo nella (2) :

T = F1 + m1 * a;   

Il corpo 2  scende con accelerazione verso il basso (- a), a  causa della forza F2 verso il basso e frenato dalla tensione T verso l'alto:

+ T - F2 =  m2 * (- a);  (2);

F1 + m1 * a - F2 = - m2 * a;

m1 * a + m2 * a = F2 - F1;

(m1 + m2) * a = F2 - F1;

a = (F2 - F1) / (m1 + m2) ;

a = (36,3 - 24,5) / (2,5 + 3,7);

a = 11,8 / 6,2 = 1,9 m/s^2 (accelerazione dei due corpi).

T1 = F1 + m1 * a = 24,5 + 2,5 * 1,9 = 24,5 + 4,75;

T1 = 29,3 N (tensione sul corpo 1).

T2 = F2 - m2 * a = 36,3 - 3,7 * 1,9 = 29,3 N (tensione sul corpo 2)

T1 = T2 = T.

https://argomentidifisica.wordpress.com/category/macchina-di-atwood-carrucola/ questo è il mio blog di fisica.

@boboclat   ciao.

Ad una carrucola sono appesi, mediante una fune, due corpi, m1 = 2,5 kg ed m2 = 3,7 kg. Calcolare la tensione T della fune e la accelerazione a del sistema.

accelerazione a = g(m2-m1)/(m2+m1) = 9,806*1,2/6,2 = 1,898 m/sec^2

tensione T = m2*(g-a) = 3,7*(9,806-1,898) = 29,260 N

tensione T = m1*(g+a) = 2,5*(9,806+1,898) = 29,260 N