Carla si lascia cadere dal trampolino della piscina senza saltare

Carla si lascia cadere dal trampolino della piscina senza saltare. Il trampolino si trova a 2,5 m sul livello dell'acqua.
- Trascurando la resistenza dell'aria, con quale velocità in modulo Carla giungerà in acqua?
- Per quanto tempo resterà in aria?
- Da quale altezza dovrebbe tuffarsi per giungere in acqua con una velocità di 50 km/h?

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- Tempo di volo $t= \sqrt{2·\frac{h}{g}} =\sqrt{2×\frac{2.5}{9.8066}}≅0,714~s$;

- velocità di caduta $v= g·t = 9,8066×0,714 ≅7~m/s$;

- velocità $v=50~km/h = \frac{50}{3.6}≅ 13,8889~m/s$;

altezza per giungere in acqua a tale velocità $h= \frac{v^2}{2·g}= \frac{13.8889^2}{2×9.8066}≅9,84~m$.

Carla si lascia cadere dal trampolino della piscina senza saltare. Il trampolino si trova a 2,5 m sul livello dell'acqua.
- Trascurando la resistenza dell'aria, con quale velocità in modulo Carla giungerà in acqua?

dalla conservazione dell'energia (m/2*V^2 = m*g*h) si semplifica per m e si ricava V

V = √2gh = √19,612*2,5 = 7,00 m/sec 

- Per quanto tempo resterà in aria?

2h = g*t^2

t = √2h/g = √5/9,806 = 0,714 sec 

- Da quale altezza h' dovrebbe tuffarsi per giungere in acqua con una velocità V' di 50 km/h ?

V'^2 = (50/3,6)^2 = 2*g*h'

h' = (50/3,6)^2 / 19,612 = 9,84 m