Quattro cariche puntiformi identiche q=+2 μC sono posizionate ai vertici di un quadrato di lato L=1 m.
- Calcola la forza elettrica netta esercitata su una delle cariche dovuta alle altre tre.
- Determina la direzione della forza risultante.
Quattro cariche puntiformi identiche q=+2 μC sono posizionate ai vertici di un quadrato di lato L=1 m.
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Livello 1
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Livello 7
Fissiamo l'origine in una delle cariche, ad esempio quella in basso a sinistra
e osserviamo che, misurando le distanza in metri, risulterà
r1 = (1,0) r2 = (1,1) r3 = (0,1)
e F = F1 + F2 + F3 = k Q^2 *[ (1/r1^3) * r1 + 1/r2^3 * r2 + 1/r3^3 * r3) =
= k Q^2 (1/1^3 * (1,0) + 1/(rad(2))^3 * (1,1) + 1/1^3 (0, 1)) =
= k Q^2 ( 1 + 1/(2 rad(2)) )(1,1) =
= k Q^2 (1 + 1/(2 rad(2)) * rad(2) ( 1/rad(2), 1/rad(2))
e la direzione é quindi quella del versore ir2 orientato a 45° rispetto
al semiasse positivo delle ascisse.
Il modulo é K Q^2 * sqrt (2*(1 + 1/8)) = 3/2 k Q^2 =
= 3/2 * 1/(4*pi*8.854*10^(-12)) * 4*10^(-12) N = 0.054 N
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Livello 7
@eidosm da disposizione delle forze quale dovrebbe essere?
F2 é lungo la diagonale va da O a B
F1 come x va da C a B
F3 come y va da A a B
C B
O A
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Livello 7
@eidosm Io ho impostato questo esercizio calcolandomi la forza F1 o F3 essendo uguali e moltiplicando per radicale di 2 per trovare la diagonale tra la forza 1 e la forza 3. In seguito ho calcolato la forza 2 dove al denominatore ho messo la lunghezza per radicale 2 al quadrato e poi mi sono andato a sommare le due forze risultanti, ma il risultato è differente. Cosa sbaglio?
Il tuo approccio sarebbe corretto se considerassi i versori. Per evitare il problema ho scritto r/|r|^3 invece di ir/|r|^2