Salve, qualcuno mi può aiutare come determinare il carattere di questa serie? Sto riscontrando un po' di difficoltà, grazie mille.
Salve, qualcuno mi può aiutare come determinare il carattere di questa serie? Sto riscontrando un po' di difficoltà, grazie mille.
65
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Livello 1
403) diverge. Infatti quando n -> oo il secondo addendo va a 0.
Per i limiti notevoli, ln (1 + y) é approssimabile a y in un intorno di 0.
Dunque il carattere della tua serie é lo stesso di quella
il cui termine generale é (n+1)/(n^2 + n + 3) che ha lo stesso comportamento
di n/n^2 = 1/n che é la serie armonica ed é divergente.
405) diverge. Infatti il termine generale é 1/[ ln (1 + 1/n)^n ] per la proprietà
dell'esponente.
Quando n->oo, per limite notevole e continuità del logaritmo, il denominatore
tende a ln e = 1 e 1/1 = 1 é diverso da 0.
Per una serie in cui il termine generale non é infinitesimo non si può avere convergenza.
47916
punti
Livello 7
@eidosm grazie mille!! Chiarissimo