[Risolto] canoniche

Iperbole equilatera traslata riferita ai propri asintoti. 

Centro di simmetria:

C(1,1)

Equazioni asintoti verticale ed orizzontale 

x=1 ; y= 1

Intersezione con asse x:

f(x)=0 => x=2

Intersezione con asse y : (0;2)

Vertici: intersezioni della funzione data con la retta y= - x + 2

V1=(2;0)

V2=(0;2)

Assi di simmetria: y-1 =± 1*(x-1)

Crescente /Decrescente :

Funzione sempre crescente in (-oo ; 1) (1; +oo)

🙏

Gli asintoti di ogni iperbole rappresentata da una funzione omografica sono le rette coordinate del suo centro di simmetria, cioè in questo caso: l'asintoto verticale x = 1; il limite all'infinito y = 1.
Per la rappresentazione grafica tieni presente che la derivata
* y' = D[(x - 2)/(x - 1)] = 1/(x - 1)^2
è positiva ovunque sia definita, quindi la curva deve avere i rami nei quadranti pari definiti dagli asintoti per poter essere crescente sia a monte che a valle dell'asintoto verticale.