La distanza media tra la Terra e la Luna è pari a 3,84 x 10^5 km. Sapendo che la massa della terra è pari a 5,972 x 10^24 kg e la massa della luna è pari a 7,35 x 10^22 kg, in quale punto il campo gravitazionale complessivo generato dai due corpi sarà nullo?
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Livello 0
Ml*G/d^2 = Mt*G/(3,84*10^8-d)^2)
la costante di gravitazione universale G si semplifica
7,35*10^22*(14,75*10^16+d^2-7,68*10^8d) = 5,97*10^24*d^2
1,084*10^40-5,645*10^31d-5,897*10^24d^2 = 0
1,839*10^15-9,573*10^6d-d^2 = 0
d = (9,573*10^6-√(9,573*10^6)^2+4*1,839*10^15)/-2.000 = 38.363 km dal C di M lunare
verifica :
7,35*10^22*(384-38,36)^2 = 5,97*10^24*38,36^2
8,78*10^33 = 8,78*10^33 ....direi che ci siamo
più in generale il rapporto tra le reciproche distanze varia con la √ del rapporto tra le masse vale a dire la √81 che è pari a 9
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Genius II
