[Risolto] Campo gravitazionale

g = G * M terra /R^2 = 9,81 m/s^2;   (al livello del mare, circa)

R = distanza dal centro della Terra.

R = 6380 km = 6 380 000 m= 6,38 * 10^6 m; (Raggio medio della Terra).

F peso = m * g;

Se R aumenta g diminuisce e diminuisce il peso degli oggetti.

g1 = G * M terra /R + h)^2;

h = 4810 m;

R + h = 6380 * 10^3 + 4,810 * 10^3 = 6 384, 810 * 10^3 m; cambia di pochissimo.

g1 = 6,67 * 10^-11 * 5,98 *10^24 / (6384,810 * 10^3)^2;

g1 =   3,98866 *10^14 /  4,0766 * 10^13 = 9,78 m/s^2;

g1 < 9,81;

Sul monte Bianco il peso di un uomo è  leggermente minore.

Esempio: un uomo di 70 kg, al livello del mare pesa:

F = 70 * 9,8 = 686 N;

lo stesso uomo sul monte Bianco  pesa:

F = 70 * 9,78 = 684,6 N; poco di meno, un Newton di meno circa.

A livello del mare pesa leggermente di più. 

Ciao @eugeniabellini

Il modulo del vettore g è pari al rapporto tra la forza di attrazione gravitazionale terra - corpo e la massa del corpo stesso. 

F= G*(m*M_Terra) /R²

R= distanza dal centro della terra = R_Terra + h

Quindi:

g=G*M_Terra /(R_Terra + h)²   [N/kg] = [m/s²] 

Il modulo del campo gravitazionale non dipende quindi dalla massa di prova m. 

Allontanandosi dalla superficie il modulo del vettore campo gravitazionale diminuisce.

P=m*g  (la massa non varia)

Non penso tu abbia problemi a concludere l'esercizio. 

Considera il vettore g relativo al campo gravitazionale del pianeta Terra determinato al livello del mare ( approssimativamente g = 9,81m/s²) e g' sul Monte Bianco ( 4810 m), il più alto monte d'Europa.

a) il modulo del vettore g' è uguale o di diverso da g?

diverso

b) Calcola g' sul monte Bianco tenendo presente che il raggio della Terra r è circa 6,378*10^6 m.

g' = g*r^2/(r+h)^2 = 9,81*(6,378*10^6)^2/((6,378+0,00481)*10^6))^2 = 9,795 m/s^2

c) il peso di un uomo al livello del mare è maggiore, uguale o minore di quello della stessa persona sul Monte Bianco?

maggiore dello 0,2 %