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[Risolto] Campo elettrico sfera

  

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Una quantità di carica $Q=4,4 \times 10^{-8} C$ è distribuita uniformemente in una sfera di raggio $R=4,0 cm$. Una seconda quantità di carica è distribuita uniformemente lungo un filo rettilineo molto lungo, con densità lineare $\lambda$ positiva. Il filo si trova a distanza $d=28,0 cm$ dal centro della sfera.

Disegna i grafici qualitativi dei campi elettrici generati dalla carica distribuita sulla sfera e dalla carica distribuita sul filo per dimostrare che il numero di punti compresi tra il centro della sfera e il filo in cui il campo elettrico totale è nullo possono essere 2, 1 o nessuno. Spiega da che cosa dipende il numero di punti.
Determina il valore di $\lambda$ per cui il campo elettrico totale è nullo in un solo punto.

20220426 064008
Autore

@boboclat puoi aiutarmi con questo? 

1 Risposta



2

@Frank9090

Devi partire dal grafico del campo elettrico prodotto da una sfera solida uniformemente carica:

image

il campo elettrico del filo varia con legge inversamente proporzionale alla distanza $d$ dal filo stesso:

$E_{filo}=\frac{\lambda}{\epsilon_0*2*\pi*d}$

tale andamento, a seconda di quanto vale lambda, può essere sempre maggiore del campo elettrico della sfera:

image

può intersecare in un punto:

image

oppure in due punti:

image

quindi per la domanda b, devi fare in modo che:

$E_{filo}=\frac{Q}{\epsilon_0*4*\pi*R^2}$ dove $R=0.04m$

$\frac{\lambda}{\epsilon_0*2*\pi*(d-0.04)}=\frac{Q}{\epsilon_0*4*\pi*(0.04)^2}$ dove $d=0.28m$

da cui si ricava 

$\lambda=3.3*10^{-6}$ $C$



Risposta
SOS Matematica

4.6
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