[Risolto] Campo di esistenza sulle Equazioni Fratte

Il primo quesito (cosa cambia) è molto intelligente, è un dubbio che viene a pochissimi; il secondo invece (a cosa serve) è di una stupidità incredibile. Venendo entrambi dalla stessa mente che, presumibilmente, non è né di uno stupido né di un genio non posso che dedurre che sei un principiante e di conseguenza cerco di essere il più preciso che mi riesce.
Comincio dal secondo che è preliminare al primo: nessun particolare formalismo all'interno di un sistema formale "serve" a qualcosa; semplicemente è parte del formalismo.
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Partecipare alla Messa è un formalismo che inizia con l'entrare in chiesa dalla porta destra, intingere nell'acquasantiera la punta di tre sole dita della mano destra e segnarsi con quelle tre dita recitando una formula, poi prosegue per un minimo di 13 minuti (se celebra il Prof. Ramirez) a un massimo di 210 minuti (se celebra Padre Yorgos) assumendo varie posizioni e recitando varie formule fin quando il celebrante non pronuncia la formula di chiusura, e infine termina uscendo dalla porta sinistra (la destra dall'interno). Se non si fa tutto seguendo il rituale si è solo assistito, senza partecipare.
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Parimenti, in qualsiasi procedura matematica che comprenda l'esame di una o più funzioni, si devono aver presenti di ciascuna le Condizioni di Esistenza che, essendo affermazioni sui valori delle variabili indipendenti, definiscono anche una partizione del dominio in due insiemi in uno dei quali la funzione è definita, nell'altro no. scrivere tali CE in cima allo studio non è un dovere, ma solo un promemoria utile a non eseguire manipolazioni illecite che renderebbero insensato tutto il seguito dello studio (avendo un'espressione che può azzerarsi usarla come divisore, come argomento di logaritmo, ...).
In questo senso si può dire che "scrivere le CE serve" a non distrarsi.
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NB: "il C.E.", come scrivi tu, non esiste quasi in nessun caso e pertanto non può servire quasi mai a nulla; ciò dipende dalla definizione.
Un insieme numerico è un campo
* se la somma di due elementi qualsiasi è ancora elemento dell'insieme
* se per ogni elemento ne esiste un altro tale che la loro somma sia zero
* se il prodotto di due elementi qualsiasi è ancora elemento dell'insieme
* se per ogni elemento non nullo ne esiste un altro tale che il loro prodotto sia uno
Quindi l'insieme di definizione individuato dalle CE può essere campo solo a due condizioni
* che si estenda sull'intero dominio
* che il dominio sia un campo (p.es. gl'interi non lo sono)

serve a trovare le condizioni per vedere se sono accettabili le soluzioni dell equazione