Scrivi in una tabella i dati forniti dal problema tenendo anche conto del fatto che $p_A = p_C$ e $V_B=V_C$:
$\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
Stato & p(\times10^5 Pa) & V(\times10^{-2} m^3) & T(K) \\\hline
A & 1.01\\
B & 1.35 & 3\\
C & 1.01 &3 & 280\\
\hline
\end{array}$
Possiamo calcolare la temperatura in B usando la legge di Gay-Lussac sull'isocora BC:
$ T_B = \frac{p_B}{p_C} T_C = 374 K$
Calcoliamo anche il volume in A usando la trasformazione adiabatica ($\gamma=7/5$):
$ V_A = (\frac{p_B V_B^\gamma}{p_A})^{1/\gamma} = 3.7\times 10^{-2} m^3$
Per trovare anche la temperatura, ricaviamo prima il numero di moli usando la legge dei gas ad esempio con lo stato B:
$ n = \frac{p_BV_B}{RT_B} = 1.3 mol$
Quindi in A di nuovo con la legge dei gas ricaviamo:
$ T_A = \frac{p_AV_A}{nR} = 346 K$
In definitiva abbiamo:
$\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
Stato & p(\times10^5 Pa) & V(\times10^{-2} m^3) & T(K) \\\hline
A & 1.01 &3.7 & 346\\
B & 1.35 & 3 & 374\\
C & 1.01 &3 & 280\\
\hline
\end{array}$
Ora troviamo lavoro e calore nei singoli tratti delle trasformazioni.
AB è un'adiabatica, per cui $Q=0$ e:
$ \Delta U = -L = 5/2 nR (\Delta T) = 5/2(1.3*8.31)(374-346) = 756J$
BC è un'isocora, quindi $L=0$ e:
$ \Delta U = Q = nc_V \Delta T = n(5/2 R) \Delta T = 1.3*(5/2*8.31) (280-374)= -2538 J$
Infine CA è isobara per cui:
$ L = p\Delta V = 101300*(3.7-3)\times10^{-2}= 709 J$
$ Q = nc_P \Delta T = n(7/2 R)\Delta T = 1.3(7/2*8.31)(346-280) = 2495 J$
Il lavoro totale è quindi:
$ L_{tot}=-756 J +0+709J = -47 J$
Il calore totale è invece:
$ Q_{tot}=0-2538J +2495J = -43 J$
(Dovrebbe uscire uguale L e Q, ma considera quale problema di approssimazione... ci siamo come incertezza)
Rivedi i calcoli, forse c'è qualche errore che però al momento mi sfugge per cui i risultati sono diversi
Noemi
