La differenza tra la diagonale e la base di un rettangolo misura 10 cm e la prima è 17/15 della seconda. Calcola il perimetro del rettangolo.
[230 cm]
La differenza tra la diagonale e la base di un rettangolo misura 10 cm e la prima è 17/15 della seconda. Calcola il perimetro del rettangolo.
[230 cm]
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Livello 0
{x-y=10
{x=17/15y
————————
17/15*y-y=10————-> 2/15*y=10———>y=75 cm
x=10+75=85 cm
Pitagora: sqrt(85^2-75^2)= 40 cm altezza rettangolo
perimetro= 2*(75+40)= 230 cm
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Genius II
differenza fra diagonale d e base b:
d - b = 10 cm;
Se usiamo le frazioni in quindicesimi:
d = 17/15;
b = 15/15;
d - b = 17 /15 - 15/15 = 2 / 15;
2 /15 corrisponde a 10;
Troviamo 1/15:
10 / 2 = 5 cm (1/15):
d = 17 * 5 = 85 cm; (diagonale);
b = 15 * 5 = 75 cm; (base).
Se conosci le equazioni:
(17/15) b - b = 10;
17 b - 15 b = 10 * 15;
2 b = 150;
b = 150 / 2 = 75 cm;
d = 75 + 10 = 85 cm.
Teorema di Pitagora:
h = radice quadrata(85^2 - 75^2) = rad(1600) = 40 cm; (altezza);
Perimetro = (75 + 40) * 2 = 230 cm.
Ciao @philip_conte
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