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Calcoliamo in due step. Nel primo lo valutiamo senza tener conto del segno, nel secondo step valuteremo il segno da attribuire. displaystyle lim _{x to 2} frac {x^2+1}{(x-2)^3} = frac {5}{0} = infty . Si, ma con quale segno? Segno Numeratore. il numeratore vale 5 che è comunque positivo Denominatore. (x-2) con delle x < 2 cioè x→2⁻ la differenza sarà x-2 sarà negativa, piccola molto piccola ma pur sempre negativa la differenza negativa elevata al cubo sarà ancora negativa Applicando la regola dei segni il rapporto sarà negativo Conclusione. displaystyle lim _{x to 2^-} frac {x^2+1}{(x-2)^3} = - infty

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[Risolto] Calcolo Limiti senza i teoremi.

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ALBY

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07/09/2024 12:20

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Calcoliamo in due step. Nel primo lo valutiamo senza tener conto del segno, nel secondo step valuteremo il segno da attribuire.

$\displaystyle\lim_{x \to 2} \frac {x^2+1}{(x-2)^3} = \frac {5}{0} = \infty$. Si, ma con quale segno?
Segno
1. Numeratore. il numeratore vale 5 che è comunque positivo
2. Denominatore. (x-2) con delle x < 2 cioè x→2⁻
  1. la differenza sarà x-2 sarà negativa, piccola molto piccola ma pur sempre negativa
  2. la differenza negativa elevata al cubo sarà ancora negativa
3. Applicando la regola dei segni il rapporto sarà negativo

Conclusione. $\displaystyle\lim_{x \to 2^-} \frac {x^2+1}{(x-2)^3} = - \infty$

cmc

(@cmc)

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08/09/2024 10:26

@cmc cmc scusami, ma 2 + è uguale a circa 2,1 che sottraendo 2 diventa 0,1 positivo. Perchè è negativa? Grazie!

Da ALBY Autore 08/09/2024 10:40

Quello che dici è corretto ma, io continuo a leggere 2⁻.

Devo confessare che il testo appare alquanto sfuocato, se leggi 2⁺ vai avanti così. L'ultima verifica la farà il risultato.

Da cmc 08/09/2024 13:49

@cmc Sì hai ragione il testo è sfuocato, vedrò di fare meglio le foto. Grazie mille sempre cmc.

Da ALBY Autore 08/09/2024 18:46

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