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punti
Livello 2
Problema:
Si individui il valore del seguente limite:
$\lim_{x \rightarrow +∞} (x³(1-2^x))$
Soluzione:
Poiché l'ordine di $2^x$ è maggiore di tutti i presenti, si ha che:
$\lim_{x \rightarrow +∞} (x³(1-2^x))=\lim_{x \rightarrow +∞} (-2^x)=-∞$.
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Livello 5
@rebc rebc, scusami quale è la tecnica (l'argomento) utilizzata? Coì vado a studiarla bene. grazie.
In questo quesito ho utilizzato la gerarchia degli infiniti, esiste anche quella degli infinitesimi, in breve è necessario vedere quale funzione tende più velocemente ad infinito per capire quale "domina" nella funzione del limite. Ad esempio, immagina i grafici, $y=e^x$ andrà ad infinito, si considera l'asse y, più velocemente di $y=x$ dato che la sua crescita è esponenziale e non lineare.
Pagine 145-151 (quelle scritte nel file): https://drive.google.com/file/d/1VafI54iC5ECQvUMhsPQnmvbq09JEOKwc/view
(Nota: il testo è universitario, ma con ciò che ti ho detto dovrebbe essere comprensibile quasi nella sua interezza, se hai dubbi non esitare a chiedere)
Se possiedi anche tu il testo "colori della matematica blu 5αβ, seconda edizione" di Leonardo Sasso e Claudio Zanone, trovi l'argomento all'ottavo paragrafo "infiniti ed infinitesimi" (pp. 94-100).
@rebc Ohhh grazie rebc, lo tengo il testo è utile.... grazie mille.
Di nulla, l'ho scoperto nel materiale didattico presente nel sito della sapienza qualche giorno fa, è estremamente chiaro se confrontato con altri che lessi 😉