3366
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Livello 2
Sostituiamo il valore a cui tende il limite:
(ln(e) + 2 ln (e*e))/ln(e^2*e) = (ln(e)+ 2 ln e^2))/ln e^3
Sappiamo che:
ln(e)=1
e che per la proprietà dei logaritmi abbiamo che:
ln(e^2)=2*ln(e)=2*1=2
ln(e^3)=3*ln(e)=3*1=3
Quindi sostituendo avremo:
(ln(e)+ 2 ln e^2))/ln e^3=
= (1+2*2)/3 = (1+4)/3 = 5/3.
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Livello 5
@maverick63 Grazie Mave!
Prego. 👍
Questo, essendo al finito nel dominio, ed essendo le funzioni elementari continue nel loro insieme di definizione, si può calcolare per sostituzione diretta
(ln e + 2 ln (e*e))/ln(e^2*e) = ( 1 + 2 ln e^2))/ln e^3 = (1+2*2)/3 = (1+4)/3 = 5/3.
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Livello 7
@eidosm Grazie