2168
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Livello 2
Problema:
Si individui il valore del seguente limite:
$\lim_{x \rightarrow +∞} (\frac{1+e^{-x}}{x²+1})$
Soluzione:
Poiché l'ordine di $e^{-x}$ è maggiore di tutti i presenti, si ha che:
$\lim_{x \rightarrow +∞} (\frac{1+e^{-x}}{x²+1})=\lim_{x \rightarrow +∞} e^{-x}=0$
2511
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Livello 4
Le funzioni esponenziali e razionali intere (polinomiali) sono funzioni continue. In più non è una forma indeterminata, infatti dalla sostituzione delle x con +∞ avremo
$ \frac {1+0}{∞+1} = 0$
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Livello 2
@cmc Chiaro cmc. Quasi una regola: Tutte le funzioni CONTINUE e in + che il limite non da la forma indeterminata, posso sostituire direttamente x---> +/-inf e/o un n.ro. Giusto? Qualora dovessero presentare una forma indeterminata allora sblocco il limite.