3366
punti
Livello 2
Problema:
Per quali valori di $k$ risulta $\lim_{x \rightarrow +∞} (\frac{2}{k²+1})^x=0$ ?
Soluzione:
Poiché al numeratore è presente una costante positiva, è necessario che il denominatore sia maggiore del numeratore dato che $(\frac{n}{m})^{+∞}$, con $m>n$, tende a $0$.
Si ottiene dunque:
$k²+1>2$
$k²>1$
$k<-1 \vee k>1$.
3329
punti
Livello 5
@rebc grazie rebc, domanda? dove posso studiare questi limiti con parametri? grazie
Non credo esistano articoli dedicati a ciò, se esistessero probabilmente avrebbero un numero abnorme di casi diversi, l'unico metodo per imparare ciò è fare esercizi di questa tipologia avendo ben chiaro il concetto di infinito e le varie operazioni con le annesse proprietà. Per fare ciò può tornare utile vedere gli esercizi guidati, ma principalmente si basa su un ragionamento più profondo sui concetti; solitamente ciò alle superiori per mancanza di tempo viene fatto poco o per nulla mentre ad esempio nelle olimpiadi e le gare esercizi di questo genere sono la norma, quindi prova ad esercitarti anche su quelli.
@rebc Perfetto infatti io cerco sempre di "ammazzarmi" di esercizi molto utile per me, grazie.