2163
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Livello 2
ok grazie mg, grazie
LIM(√(x - 3)/(x^2 - 9)) = +∞
x → 3+
Riscrivo:
y = √(x - 3)/(x^2 - 9) =√(x - 3)·√(x - 3)/((x^2 - 9)·√(x - 3))=
=(x - 3)/(((x + 3)·(x - 3))·√(x - 3)) = 1/((x + 3)·√(x - 3))
Per x → 3+
la forma del limite è: 1/(0+)=+∞
che è risultato del limite.
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Genius II
Applico De L'Hopital; si può? 0/0
facciamo le derivate;
numeratore f(x) = (x - 3)^1/2;
f'(x) = 1/2 * (x - 3)^-1/2= 1 / [2 * radicequadrata(x - 3),
per x che tende a 3 il numeratore tende a 1/0 = +infinito;
denominatore f(x) = x^2 - 9;
f'(x) = 2x;
per x che tende a 3 il denominatore tende a 6;
otteniamo il limite:
(+ infinito) / 6 = (+ infinito).
Ciao @alby
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Genius II
@mg no mg, grazie!