2166
punti
Livello 2
Forma indeterminata del tipo 0/0. Siamo in presenza di una funzione irrazionale.
i) Utilizzando la formula della differenza di quadrati, razionalizziamo il denominatore moltiplicando e dividendo per il fattore $ x+ \sqrt{x}$
ii) Semplifichiamo
iii) Concludiamo
.
i) $\frac {x+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}} = \frac {(x+\sqrt{x})^2}{(x-\sqrt{x})(x+\sqrt{x})} = $
ii) $ = \frac {x(x+2\sqrt{x} +1)}{x(x-1)} = \frac {x+2\sqrt{x} +1}{x-1} $
iii) $ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac {x+2\sqrt{x} +1}{x-1} = \frac {1}{-1} = -1 $
6013
punti
Livello 2