2164
punti
Livello 2
Forma indeterminata del tipo 0/0. Siamo in presenza di una funzione irrazionale.
i) Utilizzando la formula della differenza di quadrati, razionalizziamo il numeratore moltiplicando e dividendo per il fattore $ \sqrt{x-5} + 2 $
ii) Semplifichiamo
iii) Concludiamo
.
i) $ \frac {\sqrt{x-5} - 2}{x-9} = \frac {(\sqrt{x-5} - 2)(\sqrt{x-5} + 2)}{(x-9)(\sqrt{x-5} + 2)} =$
ii) $ \frac {(x-5-4)}{(x-9)(\sqrt{x-5} + 2)} = \frac {1}{(\sqrt{x-5} + 2)} $
iii) $ \displaystyle\lim_{x \to 9} \frac {1}{(\sqrt{x-5} + 2)} = \frac{1}{4} $
6013
punti
Livello 2