2164
punti
Livello 2
Forma indeterminata del tipo 0/0. Siamo in presenza di una funzione irrazionale.
i) Utilizzando la formula della differenza di quadrati, razionalizziamo il denominatore moltiplicando e dividendo per il fattore $ \sqrt{x} + 3 $
ii) Semplifichiamo
iii) Concludiamo
.
i) $\frac {x-9}{\sqrt{x} - 3} = \frac {(x-9)(\sqrt{x} + 3)}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)} = $
ii) $ = \frac {(x-9)(\sqrt{x} + 3)}{x-9} = \sqrt{x} + 3 $
iii) $ \displaystyle\lim_{x \to 9} \sqrt{x} + 3 = 6 $
6013
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Livello 2