2164
punti
Livello 2
Forma indeterminata del tipo 0/0. Siamo in presenza di una funzione irrazionale.
i) Utilizzando la formula della differenza di quadrati, razionalizziamo il numeratore moltiplicando e dividendo per il fattore $ \sqrt{x}+5$
ii) Semplifichiamo
iii) Concludiamo
.
i) $ \frac {\sqrt{x}-5}{x-25} = \frac {(\sqrt{x}-5)(\sqrt{x}+5)}{(x-25)(\sqrt{x}+5)} = $
ii) $ = \frac {x-25}{(x-25)(\sqrt{x}+5)} = \frac {1}{\sqrt{x}+5} $
iii) $ \displaystyle\lim_{x \to 25} \frac {1}{{\sqrt{x}+5}} = \frac {1}{10} $
6013
punti
Livello 2