3366
punti
Livello 2
Forma indeterminata del tipo ∞/∞.
o) Cambio variabile, per ridurre l'intolleranza nei confronti di x→-∞
i) Dividiamo numeratore e denominatore per y
ii) Concludiamo con il limite.
.
o) Cambio variabile. Poniamo y = -x ⇒ Se x → -∞ allora y → +∞
i) $ \frac { \sqrt[3] {1-y^3} + \sqrt[4] {1+y^4}} {\sqrt {1+y^2} + \sqrt {1+4y^2}} = \frac { \sqrt[3] {\frac{1}{y^3}-1} + \sqrt[4] {\frac{1}{y^4}+1}} {\sqrt {\frac{1}{y^2}+1} + \sqrt {\frac{1}{y^2}+4}} $
ii) $\displaystyle\lim_{y \to +\infty} \frac { \sqrt[3] {\frac{1}{y^3}-1} + \sqrt[4] {\frac{1}{y^4}+1}} {\sqrt {\frac{1}{y^2}+1} + \sqrt {\frac{1}{y^2}+4}} = \frac {-1 + 1}{1+2} = 0$
10304
punti
Livello 3