2179
punti
Livello 2
Forma indeterminata del tipo ∞-∞.
i) Moltiplichiamo e dividiamo per il fattore $(\sqrt{x^2-1} +x)$
ii) Usiamo la formula della differenza di quadrati per semplificare il numeratore
iii) Concludiamo con l'esecuzione del limite
.
i) $\frac {(\sqrt{x^2-1} -x)(\sqrt{x^2-1} + x)}{(\sqrt{x^2-1} + x)^2} = $
ii) = $ \frac {x^2-1 - x^2}{(\sqrt{x^2+1} + x)^2} = \frac {-1}{(\sqrt{x^2+1} + x)^2} $
iii) $ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac {-1}{(\sqrt{x^2+1} + x)^2} = 0 $
6062
punti
Livello 2