2179
punti
Livello 2
Forma indeterminata del tipo ∞/∞, per x → -∞.
Operiamo un cambio di variabile per trattare con numeri positivi. Procederemo con la divisione per concludere.
o) Cambio variabile. Poniamo y = -x ⇒ Se x → -∞ allora y → +∞. Il limite equivalente diventa
$ = \displaystyle\lim_{y \to +\infty} \frac {\sqrt{y^2-1} - \sqrt{4y^2-1}}{y} = $
procediamo con la divisione per y
$ = \displaystyle\lim_{y \to +\infty} \sqrt{1-\frac{1}{y^2}} - \sqrt{4-\frac{1}{y^2}} = 1 -2 = -1 $
6066
punti
Livello 2