2166
punti
Livello 2
Problema:
Si individui il valore del seguente limite:
$\lim_{x \rightarrow +∞} (x -\sqrt{2x²-x-1})$
Soluzione:
Poiché sono presenti operazioni con gli infiniti è possibile approssimare il limite come segue:
$\lim_{x \rightarrow +∞} (x -\sqrt{2x²-x-1})=\lim_{x \rightarrow +∞} (x -\sqrt{2x²})=\lim_{x \rightarrow +∞} (x -|x|\sqrt{2})$
Poiché si prende in considerazione un infinito maggiore di zero si ha:
$\lim_{x \rightarrow +∞} (x-x\sqrt{2})=\lim_{x \rightarrow +∞} (x(1-\sqrt{2}))=-∞$
2499
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Livello 4