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CALCOLO LIMITI F.I. ∞/∞

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ALBY

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11/09/2024 11:38

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Questa volta la verifica immediata, ci fa capire che, l'applicazione del limite della somma non porta a una forma indeterminata, quindi approfittiamone. Il teorema algebrico afferma che, salvo nei casi di forme indeterminate, il limite della somma è pari alla somma dei limiti. Calcoliamoli separatamente

$ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac {2 +\frac{1}{x}}{1+\frac{4}{x}} = 2 $
$ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac {1}{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^2}} = \frac {1}{0^+} = +\infty$

Conclusione. Il limite dato vale 2 - (+∞) = - ∞