Calcolare tutti i limiti e le derivate della suguente funzione:
y = sqrt((x-1)/(x+2))
e/o
((x-1)/(x+2))^(1/2)
Calcolare tutti i limiti e le derivate della suguente funzione:
y = sqrt((x-1)/(x+2))
e/o
((x-1)/(x+2))^(1/2)
2166
punti
Livello 2
$ f(x) = \sqrt{\frac{x-1}{x+2}}$
.
$ g(x) = \frac{x-1}{\sqrt{x+2}}$
6013
punti
Livello 2
@cmc cmc non calcoli i limite per x-->1 perchè la f(x) parte da 1 compreso? Poi cmc il limite che tende a - 2, se lo sostituisco sotto la radice diventa + infinito perchè - infinito non esiste giusto?
Grazie.
Non calcolo il limite per x--> 1perché in 1 la funzione è definita e continua.
x --> -2⁺ questo significa che assume valori del tipo -1,95; -1,98 etc. ragion per cui
-2⁺ + 2 > 0
La radice quadrata di un qualcosa maggiore di 0 è sicuramente un numero positivo, nonostante la quantità tenda a zero.
La situazione è questa:
-) Il numeratore è un numero, il denominatore tende a zero il rapporto tenderà a ∞. Si, ma con che segno?
-) Il numeratore è un numero negativo, il denominatore sono numeri piccolissimi ma positivi. Regola dei segni
- diviso + = -.
@cmc come sempre perfetto grazie mille cmc.