4750
punti
Livello 2
Valgono le seguenti convergenze asintotiche
$ e^x-1 \sim x $
$ sin x \sim x $
la dimostrazione sta nei limiti notevoli corrispondenti.
Il limite dato equivale a
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{x+x^2}{x^2+x^3} = $
eliminiamo gli infinitesimi di ordine superiore
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{x}{x^2} = \pm \infty $ o meglio, il limite NON esiste.
12598
punti
Livello 4