Dati gli insiemi $A=\left\{1,2,...,10\right\}$ e $B=\left\{-1,0,1\right\}$, calcolare quante sono le funzioni $f\rightarrow B$ che assumono almeno una volta il valore $1$ ed almeno una volta il valore $-1$.
Idee a riguardo? Perché io non ne ho 😐
Ho provato a calcolare il numero di funzioni totali, $3^{10}$, e fare il complementare ma non ho idea di come fare la seconda parte.
Grazie in anticipo
758
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Livello 1
Si devono scegliere 2 elementi da 10 per associare a ciascuno di essi quelle immagini
e hai C(10,2).
Se é obbligatorio che ognuno degli altri 8 abbia una immagine scelta fra 3 possibili puoi
fare le altre associazioni in 3^8 modi per un totale di C(10,2) * 3^8 = 45*6561 = 295 245
Se invece il vincolo di funzione completamente specificato non ci fosse c'é una quarta possibilità
(non definito) per ciascuno degli altri 8 e saliamo a C(10,2)*4^8 = 2 949 120
47893
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Livello 7
