[Risolto] Calcolo errore assoluto

Il termine di "errore di misura", in ambito metrologico, tende ad essere sostituito con il termine di SCOSTAMENTO.
http://it.wikipedia.org/wiki/Errore_assoluto#In_metrologia
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SCOSTAMENTO SU MISURA DIRETTA
Su una misura diretta non si calcola, ma si rileva.
Il soggetto misuratore, in base allo strumento che usa e alla propria capacità di discernere fra valori prossimi, annota a fianco della propria stima S della misura vera V una nota "± s" intendendo che il massimo possibile intervallo di variazione è
* S - s <= V <= S + s
ciò viene presentato scrivendo "V = (S ± s) unità" e lo scostamento è "s", la semiampiezza dell'intervallo.
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ESEMPIO
Misurare il lato di un tavolino da tè quadrato con un metro da sarta in nastro di tela, graduato al mezzo centimetro; posto lo zero a un estremo e traaguardando dall'alto sull'altro estremo si vede che questo cade un po' prima della marca intermedia fra 72 e 73 cm.
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Se il misuratore è una scrupolosa scolaretta di quinta elementare che applica per la prima volta le istruzioni del maestro ella scriverà
* L = (72.5 ± 0.5) cm
cioè la marca più vicina più o meno la sensibilità dello strumento.
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Se invece è uno scafatissimo alunno del quart'anno di un ITIS a indirizzo meccanico, abituato fin dal primo anno a usare traguardi ottici, truschini e calibri, egli scriverà
* L = (72.4 ± 0.2) cm
perché avrà molta più fiducia nelle proprie capacità di osservare e stimare.
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SCOSTAMENTO SU MISURA INDIRETTA
Se la misura è il risultato non di un rilevamento fisico, ma di una formula i cui operandi sono o costanti o altre misure (ciascuna col proprio scostamento) la migliore stima si ottiene con l'aritmetica degl'intervalli.
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ESEMPIO #1
Misurare l'area A di quel tavolino del quale s'è già misurato il lato.
* A = L^2
Avendo
* L = (72.4 ± 0.2) cm ≡ 72.2 <= L <= 72.6
cerco
* m(inimo) <= A = L^2 <= M(assimo)
e, trattandosi del prodotto di due intervalli, è ovvio che gli estremi siano il prodotto degli estremi omologhi
* (72.2)^2 = 5212.84 <= A = L^2 <= 5270.76 = (72.6)^2
La misura indiretta si basa su semisomma e semidifferenza degli estremi
* S = (M + m)/2 = (5270.76 + 5212.84)/2 = 5241.8
* s = (M - m)/2 = (5270.76 - 5212.84)/2 = 28.96
* A = (5241.8 ± 28.96) ~= (5242 ± 29) cm^2
e ti faccio grazia delle sottili considerazioni sulle cifre significative.
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NOTA: per l'addizione è come per la moltiplicazione, minimo con minimo e massimo con massimo; per divisione e sottrazione invece è l'inverso, minimo con massimo e massimo con minimo.
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ESEMPIO #2
Calcolare la velocità media V di un insetto che ha percorso la diagonale D del tavolino nel tempo T = (43 ± 0.01) s (così rilevato dallo smartphone della scolaretta) ovvero T = (43 ± 0.2) s (così scritto dall'alunno ITIS che stima i tempi di reazione della scolaretta).
* D = (√2)*(72.4 ± 0.2) cm ≡ (√2)*72.2 <= D <= (√2)*72.6
* T = (43 ± 0.2) s ≡ 42.8 <= T <= 43.2
* V = D/T
e qui si nota che il rapporto minimo è quello fra numeratore minimo e denominatore massimo mentre il rapporto massimo è quello fra numeratore massimo e denominatore minimo.

Prova a sottoporci un caso concreto 

Dipende dalle situazioni.

Esempio:

L = ( 3,3 +- 0,2) cm.

Oppure si prende la sensibilità dello strumento.

 Un ragazzo misura con un metro a nastro la lunghezza di un’aula e dà come risultato L = 5,75 m circa.  Come esprimi il valore della lunghezza come miglior stima (cioè tenendo conto dell’incertezza di misura)?

Un metro a nastro (rotella metrica o metro da sarta), di solito “legge” il mezzo centimetro (0,05 m è la sensibilità), quindi la misura sarà:

L = (5,75 +- 0,05) m.

Per misure indirette diventa più complicato.

Se si sommano o si sottraggono due misure, si sommano sempre gli errori assoluti.

https://argomentidifisica.wordpress.com/category/errori/ questo è il mio sito, ci sono esempi per calcolare errore assoluto, relativo, % su aree, volumi...

Ciao @pia