Calcolo di volumi di solidi di rotazione, con gli integrali.

Question

[attach]105944[/attach] [attach]105945[/attach] Spiegare e argomentare i vari passaggi.

mg · Accepted Answer

V = π ∫ [f(x)]^2 dx; calcolato da 0 a 3; rotazione intorno all'asse x; y = 0.

V = π ∫[radice(x + 1)]^2 dx;

V = π ∫ (x + 1) dx = π [x^2/2 + x] calcolato da 0 a 3;

V = π * [3^2 / 2 + 3] - 0 = π * [9/2 + 6/2];

V = 15 π/2.

Scusa per il disegno sempre approssimato.

mg

(@mg)

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livello:

Genius II

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25/02/2025 19:12

EidosM · Answer

V = pi S_[0,3] ( sqrt(x+1))^2 dx = pi S_[0,3] (x + 1) dx = pi [x^2/2 + x]_[0,3] = = pi [3^2/2 + 3] = (9 + 6)/2 pi = 15/2 pi unità cubiche