Calcolo di volumi di solidi di rotazione, con gli integrali.

Question

[attach]106065[/attach] [attach]106066[/attach] Spiegare e argomentare gentilmente i vari passaggi.

mg · Accepted Answer

Rotazione intorno all'asse y; (metodo dei gusci cilindrici)

f(x) = e^x x = 0; x = 1; y = 0 (asse x);

V = ∫[2 π x f(x)] dx, calcolato da 0 a 1;

V = ∫[2 π x e^x] dx; per parti: e^x = fattore differenziale; x 0 fattore finito;

V = 2 π x e^x - 2 π ∫[1 * e^x] dx =

= {2 π x e^x - 2 π e^x}= calcolato tra 0 e 1;

= (2 π * 1 * e^1 - 2 π * e^1) - (2 π * 0 * e^0 - 2 π e^0) =

= 2 π e - 2 π e + 2 π * 1 = 2 π.

mg

(@mg)

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livello:

Genius II

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7 5450 1871

26/02/2025 17:52

EidosM · Answer

Lo svolgo per differenza di volumi. [attach]106083[/attach]