Spiegare e argomentare gentilmente i vari passaggi.
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Livello 2
Il ln(x) è invertibile nell'intervallo, y = 0; y = 1;
y = ln(x)
0 = ln(x), x = e^0 = 1; 1 = ln(x); x = e^1 = e,
f^-1(y) = e^y; funzione inversa;
V = ∫π * [f^-1(y)]^2
V(rotazione intorno all'asse y) = ∫π (e^y)^2 dy; calcolato per y= 0 e y = 1;
V = ∫π * e^(2y) dy; la derivata di e^(2y) è uguale a 2 * e^(2y)
= (π/2) * ∫2 e^(2y) = (π/2) * e^(2y) calcolato da 0 a 1;
= (π/2) * e^2 - (π/2) * e^0 = (π/2) * e^2 - (π/2) =
= (π/2) * (e^2 - 1) .
@alby ciao.
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Genius II