4466
punti
Livello 2
Come richiesto operiamo il cambio di variabile.
t = sin(x) essendo $ cos x = \pm \sqrt{1-sin^2 x} = \pm \sqrt{1- t^2} $ inoltre
se x → 0⁺ allora t → 0⁺
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac{cos(cosx)}{sin(sin x)} = $
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+}\frac {cos(\sqrt{1-sin^2 x})}{sin(sin x)} =$
passando alla variabile t
$ \displaystyle\lim_{t \to 0^+}\frac {cos(\sqrt{1- t^2}}{sin(t)} = \frac{cos(1)}{0^+} = +\infty $
12177
punti
Livello 4