mi dareste una mano a risolvere l’es numero 554? Grazie!
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Livello 0
y = ABS(2·x - 3)/x
è definita a tratti:
ABS(2·x - 3) = 2·x - 3
se 2·x - 3 ≥ 0---> x ≥ 3/2
ABS(2·x - 3) = 3 - 2·x
se x < 3/2
Liberando il modulo la funzione assegnata si scrive:
y=
{= (2·x - 3)/x per x ≥ 3/2
{= (3 - 2·x)/x per x < 3/2
Ne consegue che per x = 3/2 c'è un punto angoloso.
Calcoliamo il coefficiente angolare della tangente in un punto a sinistra:
ms=y'= - 3/x^2
applichiamo il limite:
LIM(- 3/x^2) =- 4/3 = TAN(α)
x → 3/2
Calcoliamo il coefficiente angolare della tangente in un punto a destra:
md=y'=+3/x^2
TAN(β) =3/(3/2)^2= 4/3
γ = α - β
TAN(α - β) = (TAN(α) - TAN(β))/(1 + TAN(α)·TAN(β))
TAN(α - β) = (- 4/3 - 4/3)/(1 +(- 4/3)·4/3)
TAN(α - β) = 24/7
quindi la soluzione : γ = α - β = ATAN(24/7)
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Genius II