4693
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Livello 2
Devo trovare il valore di α per cui il limite di f(x) / x^α sia un numero reale diverso da zero.
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{x(e^x-1)}{x^2} = \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{e^x-1}{x} = 1 $
quindi l'ordine di infinitesimo per x che tende a zero della funzione f(x) vale 2.
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Livello 4