4693
punti
Livello 2
Osserviamo che:
LIM(√(e^x - 1)/√x=1
x → 0
in quanto:
LIM((e^x - 1)/x)= 1
x → 0
(verificabile con De L'Hopital)
Il rapporto da tener conto è:
√(e^x - 1)/x^(n - 2) per x → 0
Quindi deve essere:
n - 2 = 1/2---> n = 5/2
97549
punti
Genius II
Ricordando che lim_x->0 (e^x - 1)/x
in un intorno di 0 (e^x - 1) ~ x
per cui sqrt (e^x - 1) ~ x^(1/2)
e f(x) ~ x^2 * x^(1/2)
alfa = 2 + 1/2 = 5/2
49434
punti
Livello 7